Kryptografische Hash-Funktionen

23.10.2021

Hash-Kryptographie-Beispiel.

Kryptografische Hash-Funktionen

Mit mehreren verschiedenen passend erzeugten Prüfsummen kann die Wahrscheinlichkeit einer Kollision stark reduziert werden. Ein Fehler ist immer feststellbar, wenn die berechnete Prüfsumme der empfangenen Daten sich von der übertragenen Prüfsumme, also der der Originaldaten, unterscheidet. Die Eignung verschiedener Hashfunktionen zur Prüfsummenberechnung hängt von deren Kollisionswahrscheinlichkeit ab. Wenn die Prüfsumme vor gezielten Manipulationen der Daten schützen soll, wird eine kryptologische Hashfunktion verwendet, da hier nur mit sehr hohem Rechenaufwand eine Kollision gefunden werden kann. Hashwerte haben unter anderem bei P2P -Anwendungen aus verschiedenen Gründen eine wichtige Aufgabe. Die Hashwerte werden hier sowohl zum Suchen und Identifizieren von Dateien als auch zum Erkennen und Prüfen von übertragenen Dateifragmenten verwendet.

Zur Anwendung in P2P-Netzen kommen vor allem gestufte Hashfunktionen, bei denen für kleinere Teile einer Datei der Hashwert und dann aus diesen Werten ein Gesamtwert berechnet wird. Bei den Netzwerken Gnutella G2, Shareaza und Direct Connect sind dies zum Beispiel Tiger-Tree-Hash -Funktionen. Das Auffinden von Dateien anhand des Hashwertes ihres Inhaltes ist zumindest in den USA als Softwarepatent geschützt. Bei der Programmierung von Internet-Anwendungen werden Hashfunktionen zum Erzeugen von Session-IDs genutzt, indem unter Verwendung von wechselnden Zustandswerten wie Zeit, IP-Adresse ein Hashwert berechnet wird. Kryptologische Hashfunktionen besitzen spezielle Eigenschaften, in der Praxis sind es kollisionsresistente Einwegfunktionen.

Sie werden verwendet, um Nachrichten zu signieren bzw. Weicht der neue Hash davon ab, wurde die Datei verändert. Wenn ein System ein Passwort oder eine Signatur prüft, vergleicht es dessen bzw. Stimmen beide Werte überein, ist das Passwort bzw. So kann vermieden werden, das Passwort oder die Signatur jemals im Klartext abzuspeichern, was sie verwundbar machen würde. Es gibt viele verschiedene kryptografische Hashfunktionen. Viele davon gelten nicht mehr als sicher, weil kryptanalytische Angriffe gegen sie bekannt sind. Zu den in der Praxis oft verwendeten Funktionen, die noch als sicher gelten, gehören die Algorithmenfamilien SHA-2 und SHA Eine Hashfunktion ist eine Abbildung , die effizient eine Zeichenfolge beliebiger Länge Eingabewert auf eine Zeichenfolge mit fester Länge Hashwert abbildet. Es ist also grundsätzlich möglich, zwei Eingabewerte zu finden, die denselben Hashwert ergeben.

Kryptologische Hashfunktionen werden in schlüssellose und schlüsselabhängige eingeteilt: Eine schlüssellose Hashfunktion hat nur einen Eingabewert, während eine schlüsselabhängige Hashfunktion einen geheimen Schlüssel als zweiten Eingabewert benötigt. Vielen Dank für das positive Feedback. Das sehe ich genauso. Steht bei Robocop nicht statt als Hashwert in der Grafik — das wäre dann keine Kollision. Derzeit ist Robocop und Catwoman der Hashwert zugeordnet. Das stellt die Kollision da. Minimum, um in Bitcoin in die Robinhood zu investieren - robinhood bietet bald echte kryptowährungen an. Wenn Robocop dem Hashwert zugeordnet wäre, läge keine Kollision vor. Statt kann auch eine andere Zahl gewählt werden, die noch nicht verwendet wird also nicht oder die schon vergeben sind.

Leider sehr viele formale Fehler und sprachliche Nachlässigkeiten. Der unnötigste und peinlichste: eine Kollision darzustellen, die gar keine ist. Bin ich der erste, der diesen Artikel gelesen hat. Wenn die selbe Hashfunktion für zwei verschiedene Daten den selben Hashwert errechnet, gibt es eine Kollision. In der Grafik sind zwei Werte demselben Hashwert zugeordnet, somit ist dies eine Kollision. Oder wo sehen Sie den Fehler. Wenn dies der Fall sein sollte wird doch nicht mit dem Privaten Schlüssel des Absenders, sondern mit dem Öffentlichen Schlüssel des Empfängers Verschlüsselt, und hinterher mit dem Privaten Schlüssel des Empfängers wieder entschlüsselt, oder habe ich das falsch verstanden.

Im Prinzip hast du Recht mit deiner Beschreibung einer Ende zu Ende Verschlüsselung. Eine digitale Signatur ist jedoch nicht das Gleiche. Es handelt sich um eine symmetrische Verschlüsselung, der Schlüssel ist geheim und nur den betreffenden Personen bekannt. Dieser Extraschritt dient dem Empfänger der Nachricht lediglich als Beweis, dass du die Nachricht verschickt hast und sie unterwegs nicht verändert wurde. Wie im Artikel erläutert, wird der Hashwert mittels einer bestimmten Berechnung gebildet. Da bereits seit längerem mögliche Angriffe bekannt sind sollte MD2 nicht mehr verwendet werden. Die IETF hat die Funktion im März in den "Historic Status" versetzt. MD2 berechnet aus einer beliebig langen Eingabe einen Bit langen Hashwert.

Der Vorteil von MD2 ist ihre einfache Implementierung. S[i] ist das i-te Element von S. Fülle die Nachricht M mit i Bytes mit dem Wert i auf, sodass ihre Länge ein Vielfaches von 16 ist. Die Länge von M sei N. Ist die Nachricht zum Beispiel 5 Byte lang, werden 11 Byte mit dem numerischen Wert 11 angehängt. Der Hashwert auch als Message Digest bezeichnet besteht aus den ersten 16 Byte von X : X[0] , .. Die Frage ist jetzt, warum braucht man eine schlüsselabhängige Hash-Funktion, wenn es Signaturverfahren gibt. Denn ein Signaturverfahren wäre genau das.

Allerdings braucht eine schlüsselabhängige Hash-Funktion wesentlich weniger Rechenzeit und kommt mit kürzeren Schlüsseln aus. Die digitale Signatur ist deshalb aber nicht überflüssig. Im Gegenteil. Wenn es um Verbindlichkeit geht, dann kommt man ohne die digitale Signatur nicht aus. Denn die digitale Signatur kann nur derjenige anfertigen, der den privaten Schlüssel des Schlüsselpaares hat. Würden Sender und Empfänger dagegen nur einen Schlüssel vereinbaren und eine schlüsselabhängige Hash-Funktion anwenden, könnte der Empfänger dem Sender nichts beweisen. Weil den geheimen Schlüssel hätte ja jeder haben können. Der Unterschied zwischen schlüsselabhängiger Hash-Funktion und einer normalen Hash-Funktion liegt im unterschiedlichen Sicherheitsziel. Der bevorzugte Angriff bei der schlüsselabhängigen Hash-Funktion liegt im Herausbekommen des Schlüssels.

Bei der normalen Hash-Funktion will der Angreifer Kollisionen finden. Bei einer schlüsselabhängigen Hash-Funktion ähneln die Angriffe denen bei einer symmetrischen Verschlüsselung. Beispielsweise ein Known-Preimage- oder Chosen-Preimage-Angriff. Kryptografische Hash-Funktionen bilden einen eigenen Bereich in der Kryptografie. An deren Entwicklung waren oft bekannte Kryptografen beteiligt, die man von anderen kryptografischen Verfahren her kennt. Die gängigen schlüsselabhängigen Hash-Funktionen basieren auf anderen kryptografischen Verfahren. Entweder bildet eine kryptografische Hash-Funktion oder ein symmetrisches Verschlüsselungsverfahren die Grundlage.