Kryptografie - Unknackbare Quanten-Kryptografie in Wien

24.10.2021

Bedeutung von Kryptographie im Computernetzwerk

Kryptografie - Unknackbare Quanten-Kryptografie in Wien


Aber auch für ein Privatheitsverständnis, das Privatheit v. Denn sie stellt ein Instrument dar, Informationen vor anderen zu schützen und selbst zu kontrollieren, wer wann darauf Zugriff haben soll. Nissenbaum, Helen : Privacy in Context. Technology, Policy, and the Integrity of Social Life. Stanford: Stanford University Press. Jahrhunderts formulierten Physiker wie Max Planck, Niels Bohr, Albert Einstein, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Paul Dirac und Max Born die Quantentheorie. Sie revolutionierte die Physik.

Im Jahre zeigte Peter Shor [Sho94], wie unter Ausnutzung der Gesetze der Quantentheorie ein völlig neuartiger Computer gebaut werden kann, für den es sehr leicht ist, RSA-Moduln zu faktorisieren, also das RSA- Verschlüsselungsverfahren zu brechen. Im Folgenden beschreiben wir in Umrissen den Algorithmus von Shor. Der Algorithmus von Shor zerlegt den RSA-Modul N in seine Primfaktoren P und Q. Der Shor-Algorithmus findet mit dem Quantencomputer Zahlen x und r mit der Eigenschaft, dass N ein Teiler von x r -1 ist. Die Zahlen x und r können auch mit einem klassischen Computer berechnet werden.

Er kann zum Beispiel x vorwählen und danach alle Werte für r zwischen 1 und N ausprobieren. Das dauert aber viel. Der Quantencomputer kann dagegen die möglichen Werte für r alle gleichzeitig verarbeiten und ist darum viel schneller. Wie funktioniert ein Quantencomputer. Klassische Computer arbeiten mit zwei Zuständen: 0 oder 1. Sämtliche Informationen sind Kombinationen von Nullen und Einsen. Alle Berechnungen bestehen aus ganz einfachen Berechnungen mit Nullen und Einsen. Quantencomputer arbeiten mit Qubits Quantenbits. Ein Qubit kann gleichzeitig 0 und 1 sein Superposition. Wird es gemessen, dann nimmt es einen der Werte 0 oder 1 an. Die 0 ergibt sich mit bestimmter Wahrscheinlichkeit und die 1 auch. Weil Qubits eine Superposition von Zuständen sind, können Quantencomputer viele Rechnungen parallel durchführen.

Wie findet ein Quantencomputer die Zahlen x und r. Die Zahl x wird festgelegt. Alle möglichen Kandidaten a für r kommen durch Superposition in ein Quantenregister. Der Quantencomputer belegt ein weiteres Quantenregister mit den entsprechenden Werten x a Das zweite Register wird gemessen. Damit liegt der Inhalt des zweiten Registers fest. Messung des ersten Registers kann dann nur noch Werte ergeben, die sich um Vielfache von r unterscheiden. Eine Quantenfouriertransformation und eine weitere Messung liefert r. Der Quantencomputer ist deshalb so schnell, weil er alle Werte a und x a -1 gleichzeitig in die Quanten-Register einbringen kann und weil er die Zahl r schnell extrahieren kann.

Manche Wissenschaftler denken, dass Quantencomputer einen genauso dramatischen Fortschritt machen werden wie die heute bekannten Computer. Andere glauben, dass die Entwicklung so verlaufen wird wie bei der Kernfusion: Viel Forschungsgeld und wenig Erfolg. Aber eins steht fest. Wenn es solche Quantencomputer gibt, dann braucht man völlig neue Public-Key-Verfahren. Tatsächlich gibt es einige Public-Key-Verfahren, die nach heutiger Überzeugung sicher bleiben, selbst wenn es Quantencomputer gibt. Diese Verfahren sind aber viel zu langsam und auch noch nicht gut genug untersucht. Wir erläutern ein solches Verfahren. KIN Prognose 2021 – 2025 | KIN Kursprognose: konkurrenz für bitcoin. Es wurde von Micciancio erfunden. Der öffentliche Schlüssel in diesem Verfahren ist die Basis rot gezeichnet eines Gitters.

Man erhält durch Addition und Subtraktion der Basisvektoren alle Gitterpunkte graue Punkte. In unserer Zeichnung ist das Gitter zweidimensional. Um Sicherheit zu garantieren, muss die Dimension viel höher sein. Der Klartext, der verschlüsselt werden soll, ist ein kurzer Vektor. Er ist in unserer Zeichnung blau dargestellt. Der blaue Kreis ist der Bereich, aus dem der Vektor gewählt werden darf. Der Chiffretext schwarzer Pfeil ist der Vektor, den man erhält, wenn man den Klartext durch Addition von Gittervektoren in das Parallelogramm verschiebt, das von den Basisvektoren aufgespannt wird. Mit dieser Basis ist es leicht, den Gitterpunkt zu finden, der dem Chiffretext am nächsten liegt und daraus durch Differenzbildung den Klartext zu rekonstruieren.

Ludwig hat gefunden, dass für eine sichere Verwendung des Micciancio-Verfahrens mindestens die Dimension gewählt werden muss. Seine Berechnung dauert ca. Eine Verschlüsselung braucht 0,29 Sekunden. Eine Entschlüsselung 75 Minuten. Dies ist ein Anfang aber die Ergebnisse sind noch zu schlecht. Hier besteht noch viel Forschungsbedarf. Nachhaltige kryptographische Sicherheit. Kryptographie kann heute gut verwendet werden, um multifunktionale digitale Identitäten einzuführen. Wer nachhaltige Sicherheit will, sollte die heute als sicher geltenden kryptographischen Verfahren einsetzen, ihre Sicherheit sorgfältig untersuchen, Alternativen vorbereiten und Infrastrukturen schaffen, die einen einfachen Austausch unsicherer Komponenten ermöglichen.

In diesem Sinne versuchen die Arbeitsgruppen der Autoren einen Beitrag zur nachhaltigen Sicherheit von IT-Systemen zu leisten. Literatur [BB03] D. Boneh and D. Brumley; Remote Timing Attacks are Practical, 12th Usenix Security Symposium, USENIX, pp. Buchmann; Einführung in die Kryptographie, 3. Auflage, Springer-Verlag Izu, T. Takagi; Exceptional Procedure Attack on Elliptic Curve Cryptosystems, PKC , LNCS , Springer-Verlag, [Lud03] C. Ludwig; The Security and Efficiency of Micciancio s Cryptosystem, Technical Report, No. Vadersypen, M. Steffen, G. Breytea, etc; Experimental Realization of Shor s Quantum Factoring Algorithm using Nuclear Magnetic Resonance, Nature, , pp , Informationen zum Fachgebiet Theoretische Informatik an der TU Darmstadt Zentraler Forschungsgegenstand der Arbeitsgruppe ist die Entwicklung sicherer, in der Praxis einsetzbaren Public-Key- Infrastrukturen PKI.

PKIs benötigen sichere kryptographische Verfahren. Wir überprüfen bekannte Krypto-Verfahren auf Sicherheit und Effizienz. Wir entwickeln neuartige Kryptoverfahren, deren Sicherheit auf alternativen mathematischen Problemen beruht und die auch noch sicher sind, wenn die bekannten Verfahren gebrochen werden. Diese Kryptoverfahren stellen wir in der Open Source Bibliothek FlexiProvider zur Verfügung. Eine PKI muss auf die vorhandene Infrastruktur aufsetzen und sich in bestehende Arbeitsabläufe integrieren. Wir entwickeln die PKI-Software FlexiTrust mit einem hohen Grad an Flexibilität, die diesen Anforderungen gerecht wird. Ansprechpartner: Prof. Forschungsschwerpunkte des Fachgebiets sind: Beweisbare Sicherheit Effiziente Kryptographie Sichere Implementierung Sicherheitsanwendungen Ansprechpartner: Dr. Tsuyoshi Takagi, Juniorprofessor Tel: , Fax: Alexanderstr. Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer Allgemein: Das RSA-Verschlüsselungsverfahren ist ein häufig benutztes Verschlüsselungsverfahren, weil es sehr sicher ist.

Es gehört zu der Klasse der. Nelius: Kryptographie SS 31 Das RSA Verfahren und andere Verfahren Eine konkrete Realisierung eines Public Key Kryptosystems ist das sog. RSA Verfahren, das im Jahre von den drei Wissenschaftlern. Zur Sicherheit von RSA Sebastian Petersen Das RSA-Verfahren Armin Litzel Proseminar Kryptographische Protokolle SS 1 Einleitung RSA steht für die drei Namen Ronald L. Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman und bezeichnet ein von diesen Personen. RSA Verfahren RSA benannt nach den Erfindern Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman war das erste Public-Key Verschlüsselungsverfahren. Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also.

Zahlen und das Hüten von Geheimnissen G. Wiese, Stefan Lucks Alle Webcasts. Digitalisierung — der Trumpf beim Klimaschutz. Firmen, die an dieser Art einer Veroffentlichung interessiert sind, wenden sich bitte an Kommen Sie zu uns — als Experte. So wird das Homeoffice sicherer und administrierbar Endpoint-Security. Neue Technologien bieten mehr Schutz und Sicherheit IT in der Pandemiebekampfung. So gewahrleisten Unternehmen effizientes Business-Computing Modern Workplace mit der Intel vPro Plattform. Aktuelle Management-Themen: CISO Cloud Computing Datensicherheit Digitalisierung IBM Industrie 4. Aktuelle Karriere-Themen: Digital Workplace Burnout Bewerbung Existenzgrundung Frauen in der IT Gehalt Projektmanagement Work-Life-Balance Zertifizierung.

Eine gute Einfuhrung in die Begriffswelt der Kryptografie und deren Anwendung zum Schutz der Privatshare ist z. Vertrauliche Daten sollten niemals im Klartext auf Datentragern abgelegt werden. Zur Verschlusselung bieten sich insbesondere solche Softwaresysteme an, deren Quellen offengelegt sind und deren Implementation eine hohe Reputation besitzt. Nicht zuletzt aus diesen Grunden ist der Einsatz der Software GNU Privacy Guard GnuPG zu empfehlen. GnuPG ist ein machtiges Softwaresystem, das verschiedene kryptografische Verfahren implementiert und sowohl die Verschlusselung von Dateien beherrscht als auch zur Absicherung der vertraulichen Kommunikation mit einem oder mehreren Partnern eingesetzt werden kann. GnuPG ist OpenSource-Software und fur alle gangigen Betriebssysteme verfugbar. Dabei wird man nach einem als Passphrase oder Mantra genannten Passwort-Satz gefragt.

Aus diesem wird ein zur Ver- und Entschlusselung notwendiger geheimer Schlussel abgeleitet. Um sich das Mantra zu merken, sollte man es moglichst nicht notieren, sondern quasi wie ein "Mantra" still in sich "hineinmurmeln". Wenn man es doch aufschreibt, muss es unbedingt verschlossen aufbewahrt werden. Als Ergebnis dieses Aufrufs entsteht eine Datei dateiname. Zu beachten ist, dass die Original-Datei weiterhin erhalten bleibt und ggf. Dabei wird man wieder nach dem Mantra gefragt. Es ist dasselbe Mantra einzugeben, das beim Verschlusseln der Datei dateiname benutzt wurde. Juli , Uhr …. Technische Universitat Chemnitz bietet bis Oktober ein Servicetelefon fur Beratungsgesprache und Studieninformationen an ….

Effizientes Dotieren der Halbleiter von morgen: Einem Team des Helmholtz-Zentrums Dresden-Rossendorf HZDR gelang mit Unterstutzung der Professur Halbleiterphysik der TU Chemnitz ein Durchbruch …. Thema: "An economic model of the Covid pandemic with young and old agents: Behavior, testing and …. In den letzten Jahrzehnten hat sich Europa durch grenzuberschreitende …. Effizient produziert. TU Chemnitz URZ IT-Sicherheit Kryptografische Verfahren. Seitennavigation Universitatsrechenzentrum. Gnu Privacy Guard GnuPG GnuPG ist ein machtiges Softwaresystem, das verschiedene kryptografische Verfahren implementiert und sowohl die Verschlusselung von Dateien beherrscht als auch zur Absicherung der vertraulichen Kommunikation mit einem oder mehreren Partnern eingesetzt werden kann. Symmetrisches Verschlusseln mit GnuPG GnuPG ist ein traditionelles kommandozeilen-orientiertes Werkzeug.

Verschlusseln Das Verschlusseln beliebiger Dateien erfolgt durch diesen Aufruf: gpg -c dateiname Dabei wird man nach einem als Passphrase oder Mantra genannten Passwort-Satz gefragt. Entschlusseln Das Entschlusseln einer Datei erfolgt durch diesen Aufruf: gpg dateiname. Download und Installation Linux GnuPG ist Bestandteil aller gangigen Linux-Distributionen und gehort oft zum Standardumfang der installierten Pakete. MS-Windows Die Software ist Bestandteil zahlreicher Software-Archive, die Liste der offiziellen Download-Server ist unter GnuPG-Mirrors zu finden. Weitere Verweise GnuPG-Homepage Praktischer Einsatz von GnuPG Webseite. Uni aktuell. Innovative Indoor-Navigation. Welchen Einfluss Testkapazitaten auf die Produktivitat in einem Lockdown haben. Nur angemeldete Benutzer können kommentieren und bewerten. Ich habe ein Konto. Kostenlos registrieren. Top Kommentare. Neueste zuerst.

Älteste zuerst. Benutzer melden. Die Ursprünge der Kryptografie reichen bis ins Zeitalter von Caesar zurück: Der römische Feldherr nutzte für vertrauliche Korrespondenzen ein eigenes Verschlüsselungssystem. Dessen Funktionsweise ist relativ simpel, eignet sich aber gut, um das kryptografische Zusammenspiel von Schlüssel und Algorithmus zu verdeutlichen. Die Ceasar-Verschlüsselung arbeitet mit der Substitution von Buchstaben. Der Algorithmus sieht also vor, jeden Buchstaben im Text gegen einen anderen, späteren, im Alphabet auszutauschen. Der Schlüssel hingegen gibt die Information, um welchen Buchstaben es sich genau handelt - nämlich den jeweils an dritter Stelle nachfolgenden so wird beispielsweise "A" zu "D". Dieses Beispiel verdeutlicht, dass auch simple Verschlüsselungsverfahren genutzt werden können, um vertrauliche Botschaften zu verschicken.

Darüber hinaus wird klar, dass ein System bestehend aus Passphrasen in diesem Zusammenhang unpraktisch wäre: Zur Ver- und Entschlüsselung müsste sowohl dem Sender als auch dem Empfänger eine Sammlung aller Passphrasen vorliegen - neue können nicht hinzugefügt werden. Mit der Caesar-Verschlüsselung lässt sich hingegen jeglicher Inhalt verschlüsseln - vorausgesetzt, Algorithmus und Schlüssel sind den Kommunikationsteilnehmern bekannt. Diese Art der Substitutions-Verschlüsselung wurde im Laufe der Jahrhunderte weiterentwickelt - insbesondere durch die Mathematik. Dennoch sind alle Verschlüsselungssysteme der Vor-Computer-Ära aus heutiger Sicht ziemlich trivial.

Mit der Entstehung der ersten Computer stellten sich auch wesentliche Fortschritte in Sachen Kryptografie ein. Im zweiten Weltkrieg legte der Enigma-Code und seine Entschlüsselung durch Alan Turing die Grundlage für moderne Computersysteme. Die Komplexität der Kryptografie steigt seit dem Aufkommen der Rechner unaufhörlich - blieb aber für Jahrzehnte weiterhin ein Feld für Geheimdienste und Militär. Das änderte sich in den er Jahren mit der Entstehung der ersten Computernetzwerke. Diese neue Art der vernetzten Kommunikation war revolutionär - sorgte aber wegen ihrer Sicherheitslücken auch dafür, dass auch zivile Anwender die Notwendigkeit erkannten, Kommunikationsinhalte zu verschlüsseln. IBM wurde in den späten er Jahren mit der Verschlüsselungsmethode Lucifer die später zum ersten Data Encryption Standard wurde zum Kryptografie-Pionier.

Mit der steigenden Bedeutung des Internets stieg auch die Nachfrage nach neuen und besseren Verschlüsselungsverfahren. Die steigende Vernetzung und der vermehrte Austausch von Daten über Netzwerke macht diese für Angreifer über die gestiegene Anzahl an Angriffsvektoren besonders interessant. Netzwerkverschlüsselung, Cybersecurity und Netzwerksicherheit haben daher für Unternehmen, Behörden und Betreiber kritischer Infrastrukturen z. Zum Schutz von geistigem Eigentum und sensiblen Geschäftsinformationen, also zur Sicherheit von Daten, werden daher mathematische Verfahren eingesetzt und Algorithmen sowie Techniken entwickelt, welche die Vertraulichkeit, Integrität und Authentifizierung in der Datenübertragung sicherstellen.

Denn auch, wenn Cloud-Technologien und Big-Data-Anwendungen Organisationen viele Vorteile im Wettbewerb bieten und Behörden und dem öffentlichen Dienst effizientere, digitale Prozesse ermöglichen, sind die Datenverbindungen zwischen den Rechenzentren und Unternehmensnetzwerken oft nur unzureichend gegen Manipulation geschützt. Network Encryption Solutions sind also essentiell. Optische und elektrische Datenleitungen lassen sich noch immer mit geringem Aufwand abhören. Cybersecurity-Netzwerkverschlüsselung umfasst nun die Verschlüsselung aller über ein Computernetzwerk übermittelten Daten und Nachrichten.

Diese Verschlüsselung findet primär auf Layer 2 Ethernet des OSI-Modells statt.